رؤية القسم:

الارتقاء بقسم الرياضيات إلى مستوى التميز.

رسالة القسم:

تخريج كوادر تملك التفكير المنطقي العلمي والمهارات البحثية العلمية في علوم الرياضيات بفروعه المختلفة والعمل على النهوض بالعملية التعليمية لتصل إلى مرحلة عالية من الجودة.

 الأهداف:

1. إعداد متخصصين في الرياضيات مهيئين للعمل في مجال البحث وفي قطاع التعليم والقطاعات المرتبطة بالجوانب العلمية.
2. الارتقاء بالبحث العلمي في مجال الرياضيات ودراسة المشاكل الرياضية والإحصائية والقيام بالأبحاث العلمية لإيجاد الحلول المناسبة لها والمشاركة في المؤتمرات الوطنية والعالمية والبحث العلمي والنشر في المجلات العلمية المرموقة.
3. تحفيز الطلبة على الاطلاع بما يستجد في البحث العلمي ووسائل التقنية وطرق التعليم الذكية.
4. تلبية احتياجات الأقسام الأخرى في الكلية والجامعة من المقررات الدراسية.
5. التفاعل مع المجتمع وتقديم الخدمات والاستشارات العلمية لقطاعات المجتمع المختلفة.
6. تدريب الطلبة على استخدام مفردات لغة الرياضيات من رموز ومصطلحات وفهم البنى الرياضية خاصة النظام العددي كمنظومة متكاملة من المعرفة.
7. إكساب الطلبة المقدرة على حل المشكلات الرياضية باستخدام أساليب التفكير المختلفة، وابتكار أساليب جديدة لحل مسائل الرياضيات.

رياضة عامة I   : الإحداثيات الكارتيزية – المسافة بين نقطتين – الخط المستقيم (معادلته ( ميله) – الزاوية بين خطين مستقيمين- الدائرة – المقطوع .

الفئات (الاتحاد – التقاطع – الفرق) – خط الأعداد الحقيقية – الفترات – المتباينات – العلاقات، والدول ، والنهايات .الاشتقاق (تفاضل الدوال الجبرية – قاعدة السلسلة ، والمعادلات البرامترية – الدوال المثلثية – العكسية ، والدوال الأسية ، واللوغارتيمية) تطبيقات التفاضل .

رياضة عامة: نظرية رول ، ونظرية القيمة المتوسطة ، وتعميمها (نظرية كوشي) القيم غير المعينة ، وقاعدة لوبيتال – مفكوك تيلور – نظرية القيمة البينية (الوسط) – طريقة نيوتن التقريبية لحل المعادلات – التكامل (محدود – غير محدود) – التفاضل تحت علامة التكامل – طرق التكامل (قاعدة سمسون) تطبيقاته .

الهندسة التحليلية: لمتجهات في المستوى – الخط المستقيم – القطوع المخروطية – المعادلات البارمترية للمنحنيات في المستوى (السيكلويد ، والقطوع المخروطية) – المعادلة العامة من الدرجة الثانية في متغيرين – المتجهات في الفراغ – المسافة من نقطة إلى مستوى السطوح الدورانية – معادلة الخط المستقيم ، والمستوى .

 حساب التفاضل  والتكامل  : المتتابعات ، والمتسلسلات اللانهائية – اختبارات التقارب – الإحداثيات القطبية ، ورسم المنحنيات – دوال المتغيرات المتعددة ؛ النهايات – الاتصال – الاشتقاق الجزئي – المشتقات من الرتب العليا .

حساب التفاضل  والتكامل II  : حساب التكامل للدوال في أكثر من متغير – التكاملات المتعددة ـ تطبيقات التكامل الثنائي ، والثلاثي – التكامل الخطي – المؤثر التفاضلي المتجه (الانحدار ، والتباعد ، والدوران) – متسلسلات فوريير ، ومتسلسلات نصف المدى .

المعادلات التفاضلية I  : المعادلات التفاضلية العادية – تطبيقات على المعادلات من الرتبة الأولى – المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية – حل المعادلات التفاضلية ذات المعاملات الثابتة – المعادلات المتجانسة، وغير المتجانسة – المعادلات ذات المعاملات الثابتة ، والمتغيرة في الرتب الأعلى تطبيقات على المعادلات من الرتبة الثانية .

الجبر الخطي I:جبر المصفوفات – المحددات (الخواص ، والحساب) – المرافقات ، وعكس المصفوفة – المعادلات الخطية من المجاهيل – فراغ المتجهات – الاستقلال الخطي – الأساسات والأبعاد – التحويلات الخطية – المصفوفات – المصفوفات المتماثلة – القيم الذاتية – نظرية كايلاي هاميلتون .

أسس الرياضيات: مبادئ المنطق الرياضي – نظرية الفئات – الدوال (الأحادية – الفوقية) تركيب الدوال، والدوال العكسية – الفئات المعدودة ، واللامعدودة . الأعداد ، وبديهات بنيو للأعداد الصحيحة – التمثيل العشري للأعداد الحقيقية .

حساب التفاضل  والتكامل  والمعادلات التفاضلية لطلبة الكيمياء  : تكامل الدوال المثلثية – العلاقات ، والدوال العكسية – التكامل المتعدد – النهايات، والاتصال – المشتقات الجزئية – التفاضل (التفاضل الضمني) – قاعدة السلسلة ، وتطبيقاتها – الدوال الزائدية – المعادلات التفاضلية ، وصياغتها – المعادلات التفاضلية المتجانسة – المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى ، ومن الرتبة الثانية – تطبيقات على المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية .

المعادلات التفاضلية II : حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية – معادلات بل ولاجندر – طريقة تحويل لابلاس أنظمة المعادلات – نظرية الوجود ، والوحدانية للمعادلات من الرتبة الأولى ، والثانية – معادلات الفرق المحدودة – المعادلات التفاضلية الجزئية من الرتبة الأولى.

الجبر المجرد I: المجميعات – شبه المجموعة – المونويد – المجموعات – المجموعات الجزئية – الفئات المصاحبة المجموعات النسبية – الخلقية – هومومورفيزم – أيسومورفيزم (التشكل – التماثل) – الحلقات– المجال – المنطقة الصحيحة – حلقات كثيرة الحدود على المجالات .

المتغيرات المركبة I : الأعداد المركبة – دوال المتغيرات المركبة – النهايات، والاتصال – متتابعات – متسلسلات معادلات كوشي – ريمان في الصورة الكارتيزية ، والقطبية – الدوال التوافيقية – الأولية ،والتحويلات ـ التكامل الخطي للدوال المركبة – نظرية كوشي – جورسات ، وصيغ كوشي للتكامل .

الميكانيكا I : بديهيات الميكانيكا – استاتيكا الجسيم – المتجهات ـ تحصيل القوة وتحليلها – اتزان جسيم في المستوى ، وفي الفراغ – نظريات بابواس – جالدينوس – الجسم الجاسئ – تفاضل المتجهات (السرعة ، والعجلة) الحركة التوافقية – الدائرية – كمية الحركة – الطاقة – القدرة .

التحليل الحقيقي I : وصف بديهي لنظام الأعداد الحقيقية – أرشميدس – خواص التكثيف للأعداد القياسية وغير القياسية – متتابعات ومتسلسلاتها الأعداد – اختبارات التقارب – النهايات واتصال الدوال – المشتقات ، وخواصها – نظرية القيمة المتوسطة – تكامل ريمان – ستيلتج ، وخواصه .

نظرية الأعداد : المتطابقات العددية – الخطية ، ونظرية المتبقي العينية – الجذور البدائية ، والأدلة – المتبقيات الربيعية رمز لاجندر ، وقانون العكس التربيعي – الدوال النظرية للأعداد – معادلات ديوفانتين الأساسية – الكسور المتصلة اللانهائية ، والقريبات القياسية للأعداد الحقيقية – معادلة بل – توزيع الأعداد الأولية .

تحليل عددي  I :المعادلات التفاضلية الجزئية  : المعادلات الخطية ، وشبه الخطية من الرتبة الأولى – طريقة لاجرانج – طريقة جاكوب – المعادلات الخطية ، وشبه الخطية من الرتبة الثانية – اختزال المعادلات إلى الصورة القانونية ، والحلول في بعض الحالات الخاصة – حل مسألة كوشي باستخدام صيغة (دالمبرت ، والحل بفصل المتغيرات – معادلة الجهد – معادلة الحرارة – مسائل القيم الابتدائية ، والقيم الحدية ، والحل بطريقة الدوال الذاتية (المميزة) .

الجبر المجرد II: متسلسلات التركيب – الضرب المباشر للمجموعات الأبيلية – نظريات سايلو ( المجموعات الحرة ) – مجال نسب المنطقة الصحيحة – مميز الحلقة – المثالي الرئيسي – الحلقات الإقليدية – حلقات كثيرات الحدود – التحليل – أصفار كثيرات الحدود .

المتغير المركب II: نظرية كوشي – جورسان – مشتقات الدوال التحليلية – نظرية موريرا – نظرية ليوفلي – النظرية الأساسية للجبر – نظرية المقياس الأعظم – النقط المفردة الشاذة ، وتصنيفها – مفكوك متسلسلة لورانت – حساب البواقي ، وتطبيقاتها – حساب تكاملات معينة ، وتكاملات محدودة للدوال المثلثية .

الميكانيكا II: الجذب والجهـد عند نقطة بالنسبة لبعض الأجسام – عزم القصور الذاتي – القوى في الدعامات ، والقضبان – مبدأ الشغل الافتراضي ، وطاقة الوضع ، والاتزان – كمية حركة الزاوية لجسيم الحركة الدفعية – التصادم المباشر المركزي – أنظمة محاور الإحداثيات المتحركة – السرعة – العجلة في حالة الأنظمة المتحركة .

التحليل الحقيقي II: متتابعات ومتسلسلاتها الدوال – التقارب – التقارب المنتظم ، وخواص الاتصال، والمشتقات والتكامل – متسلسلات القوى – التقريب المنتظم ، ونظرية فاير شتراس للتقريب – الفئات، والدوال القابلة للقياس – تكامل ليبيج ، وخواصه ، ونظريات التقارب – العلاقة بين تكامل ليبيج ، وتكامل ريمان – فراغ ، ومتباينات منيكوفسكي .

الجبر الخطي II: الفراغ الاتجاهي ، والفراغ الجزئي ، وفراغ القسمة – المجموع : المجموع المباشر للفراغات الاتجاهية – الأساسات ، والأبعاد – نظرية غرام – شميدت – المكملة العمودية ، والمسقط العمودي – الصيغ الخطية – المعامل الخطي – أنواع العوامل الخطية ، وتمثيلها بالمصفوفات – القيم الذاتية المعممة للمصفوفات – صيغة جوردن ، وتثليث المصفوفات – التسلسلات اللانهائية للمصفوفات ، وحساب دوال المصفوفات .

 تحليل عددي II : حل مجموعة من المعادلات الخطية عدديا، الطرق المباشرة لحل مجموعة من المعادلات الخطية ، طرق الحذف وتشمل الحذف لجاوس مع التعويض الخلفي ، الحذف لجاوس مع التحوير الجزئي ،الحذف لجاوس مع التحوير الكلي ، طريقة جاوس جوردان لحل مجموعة من المعادلات الخطية ، طريقة جاوس جوردان لحساب معكوس المصفوفة ، المقارنة بين الطريقتين وذلك بحساب العمليات الحسابية للخوارزميين .  

طرق رياضية I : الإحداثيات المنحنية المتعامدة (الانحدار) – التباعد – الدوران – لابلاس في الإحداثيات الأسطوانية ، والكروية ـ  تحليل الممتد – دالة جاما ، ودالة بيتا : الصورتان التربيعيتان وجعلهما في الصورة القطبية – دالة ديراك – دلتا – متسلسلات فوريير وتكاملها فوريير .

الهندسة التفاضلية  وهندسة التحويلات :الدوال الاتجاهية ذات التغيرات الحقيقية – المنحنيات في  – العمود الثانوي ، والثلاثي المتحرك – النظرية الأساسية لوجود الوحدانية للمنحنيات في  – التحويلات – التحويلات الهندسية – التمثيل التحليلي ، والتمثيل المصفوفي – المجموعة الإقليدية ، ومجموعاتها الجزئية الأساسية التحويل التوبولوجي – مفهوم كلاين للهندسة : حقائق أولية عن هندسة المستوى تبرهن عن طريق التحويلات .

الرياضة الحيوية:  عمل النماذج (النمذجة) الرياضي – الأنظمة الحركية كمعادلات تفاضلية – صيغ مٌثْلى لحلول معادلات تفاضلية حركية – معادلات النمو – التنافس على مصادر ثابتة – تطبيقات الدوال الأسية في علم الأحياء – نصف عمر المواد المشعة – منحنيات الزمن – التركيز في الدم المحقن بأدوية عن طريق الفصل – دوال النمو الشائعة – المنحنيات الأسية – منحنيات أحادية الجزي – الفترة الزمنية للإبقاء على ثاني أكسيد الكربون داخل الرئة في أثناء عملية التنفس – قياس الإنتاج (الدفع) القلبي بطريقة تخفيف – علم الاتصال ، والقصور – معادلات تفاضلية للأوبئة – علم البكتريا – آلية التكاثر ، والفناء – الانتشار الغشائي .

توبولوجي I: الفراغ المتري – الكرة المفتوحة – الفئة المفتوحة – الفراغ التوبولوجي – الفئة المغلقة – فراغ هاوسودورف – نظرية بولزانو فيراشتراس – الاتصال – الخواص الهوميومورفيزمية ، والتوبولوجية – الفراغ الجزئي – فراغ الضرب الكارتيزي النهائي – فراغ التجزئ – نبذة عن الترابط ، والتراص .

الرياضيات التوافيقية :   النظرية المتقدمة للتراتيب ، والتوافيق – دوال العد الأولية نظرية التجزئ – نظرية رامزي – دالة موبين – مجموعات التراتيب نظرية بوليا – مسائل ترقيم الأشكال .

نظرية الأشكال : النظرية الأشكال وتطبيقاتها – الأشكال المتجهة – المفاهيم الأساسية  والنظريات حول الأشكال –خوارزميات  نظرية الأشكال وبرامج الحاسوب .

الهندسة الريمانية : الأطلسيات – الخرائط – عديدات الطيات – متجهات التماس – فراغ التماس – مجزئ الوحدة – مجالات المتجه ، والمعادلات التفاضلية – المؤثرات التفاضلية – الأقواس – مشتقة لي – الصيغ التفاضلية – المشتقة الخارجية – الصيغ المغلقة ، والتامة – بديهية بوانكر – صيغة ريمان المترية – تكامل الصيغ التفاضلية عديدات الطيات – نظرية ستوكس – صيغة الحجم القانونية لريمان نظرية التباعد .

التحليل الدالي : الدوال المتصلة في الفراغ المتري – نظرية إستون – فيراشتراس – نظرية النقطة الثابتة – الفراغات الخطية المتعامدة متباينات هولدر – منيكوفسكي – التحويلات الخطية – التكميل – الضرب الداخلي على الفراغات – الفئات المتعامدة – العمليات المتعامدة لجرام – شميث – فراغ هيلربت، وأمثله عليه .

نظرية المجموعات البديهية : أسس نظرية المجموعات غير البديهية وأشكالها – تبدية نظرية المجموعات – نظرية المجموعات البديهية ZF – جبر الفئات – الدوال  والعلاقات – أنظمة بينو  والأعداد الطبيعية المجردة – أنظمة العد – الأعداد الأساسية  والأعداد الترتيبية – نظرية المجموعات البديهية VNB – بديهية الاختيار وفرضية المتصل المستمر ـ منطوق نظريات جودل حول عدم الاكتمال .

المعادلات التكاملية : مسائل فيزيائية وميكانيكية تؤدي إلى معادلات تكاملية – المعادلات التكاملية الخطية – تصنيف  المعادلات التفاضلية والتكاملية وحلها – معادلة فردهولم التكاملية من النوع الأول الثاني – معادلات فولتير التكاملية من النوع الأول والثاني – سلوك المميز للمعادلات التكاملية – تطبيقات على المعادلات التفاضلية العادية .

التبولوجي II: بديهيات الفصل – التراص  والرص – الترابط  والترابط المساري للمجموعات التبولوجية – تأثير المجموعات  وفراغ المدارات – الهوموتوبي – فراغ الدوال – المتنوعات والسطوح .

نظرية المجال : الخواص الأساسية للمجال – المجال الجزئي الأولي – حلقات كثيرات الحدود – التركيب المثالي – في F[x] – مجال التحليل الوحيدة في المجال المثالي الوحيد – توسيع المجال  (البسيط ، النهائي ، الجبري ) ـ نظريات الأيسومورفيزم الأساسية لنظرية المجال الجبري – الأتومورفيزم  والمجال المثبت – المجال النهائي – مجال جلو قوى الأعداد الأولية – التوسيع

الميكانيكا III : مجموعة الجسيمات – كميات حركة مجموعة جسيمات – محصلة عزم الدورات الخارجي المؤثر على مجموعة جسيمات طاقة الحركة لمجموعة جسيمات – الشغل ، وطاقة الحركة – القيود الهندسية ، واللاهندسية – الحركة المستوية للجسم الصلب – البندول المركب  (معادلات أويلر) – حركة القوة الحرة – الخط ، والمستوى الثابت – السرعة الزاوية – طاقة الحركة لحركة معزلية، والجيروسكوب – معادلة لاجرانج – نظرية هاميلتون .

المنطق الرياضي :حساب القضايا غير التشكيلي – حساب المكممات غير التشكيلي – حساب القضايا التشكيلي ـ حساب المكممات التشكيلي – الأنظمة من الرتبة الأولى مع المساواة – الأنظمة الرياضية.

الهندسة الإقليدية – اللاإقليدية ، والإسقاطية : نظام إقليدس الأصلي ، وعيوبه – نظام هيلبرت البديهي للهندسة الإقليدية – الهندسة الإقليدية المتقدمة للمثلث ، والدائرة – الهندسة الزائدية – الهندسة الناقصية – نماذج الهندسة اللاإقليدية وتوافقها – مستوى الإسقاط – مبادئ الازدواجية – نظرية ديزراج، ونظرية بابس – فرض رباعي الزوايا – فروض الانفصال – الاتصال .

الطرق الرياضية II : كثيرات حدود لاجندر – دالة بل – التوافقات الكرية – كثيرات حدود هرمت – كثيرات حدود لاجرانج – كثيرات حدود تشيبشيتف – الدوال فوق الهندسة – تمثل المجموعة . الاعتيادي للمجال – مجموعة جلو G(K/F) – نص نظرية جلو الأساسية من دون برهان مع بعض التوضيحات .

تاريخ الرياضيات : الرياضيات في الحضارة البابلية ( العراقية ) وعند قدماء المصريين – إضافات الهنود  والصينيين – الرياضيات عند الإغريق – تطور الرياضيات في الحضارتين العربيتا والإسلامية – نقل الرياضيات إلى أوروبا والنهضة الأوربية – ابتكار الهندسة التحليلية  وحساب التفاضل  والتكامل في القرن السابع عشر  والقرن الثامن عشر – الرياضيات في القرن التاسع عشر – الهندسة غير الإقليدية – نظرية الفئات  والجبر المجرد – سمة الرياضيات في القرن العشرين .